Po celé zemi právě probíhá rozsáhlé dobrovolné testování. Má vyplnit jednu z největších mezer v našich znalostech o pandemii: Kolik lidí již bylo v Česku skutečně nakaženo? A jak smrtelný je covid-19, vezmeme-li v úvahu všechny skrytě nemocné, kteří nevstoupili do statistik?
Z obdobného výzkumu Stanfordovy univerzity v Kalifornii lze vytušit odpovědi. Nakažených může být více, než říkají oficiální čísla, avšak výrazně méně, než je potřeba k získání kolektivní imunity.
Náš hlavní problém ale spočívá ještě v něčem jiném. Musíme počítat s tím, že výzkum, který tady právě probíhá, žádná jasná a definitivní čísla nepřinese.
Průměr nad zlato
Jedním z problémů podobných studií všude na světě je, že zájemci, kteří se dobrovolně účastní testování, nemusejí tvořit reprezentativní vzorek populace. Možná se totiž hlásí ti, kdo se odůvodněně obávají, že patří k nakaženým. Anebo naopak lidé vůči infekci nadmíru opatrní. V obou případech jde každopádně o osoby jiné než "průměrné".
Ve snaze tento vliv minimalizovat u nás sice k plošnému testování zvali část lidí sociologové z Akademie věd podle osvědčeného expertního klíče. Protože ale účast zůstávala dobrovolná, výsledný odhad promořenosti nutně poznamená citelná míra nejistoty.
Tu navíc ještě zvýší chybovost testování. Jako u všech lékařských testů, i v tomto případě určité procento účastníků zkrátka obdrží pozitivní výsledek, i když nikdy nebyli infikováni. A samozřejmě na druhou stranu zůstane neodhalena část nakažených.
Výrobce používaných testů - firma Wantai - uvádí, že první zmiňované chybě se jejich produkt vyhne v 95,2 % případů. Té druhé pak v 95,6 %. Ač je tedy obecná míra spolehlivosti docela vysoká, přece jen hraje v našem případě uváděná chybovost velmi důležitou roli. Zejména proto, že v Česku byla nejspíše infikována pouze malá část populace.
Odsud posud
Co z uvedených čísel vyplývá? Pokud by například měli protilátky pouze dva lidé ze sta, pak přibližně dalších pět by mohlo být testováno falešně pozitivně. Studie by pak vykazovala celkem sedm procent "případů". Toto přímo získané číslo však není skutečnou mírou promořenosti. Autoři by ji dopočítávali na základě zmiňovaných údajů o chybovosti testů.
A aby to bylo ještě zamotanější, ani tu neznáme tak přesně, jak by se mohlo na první pohled zdát. Výrobce sice udává konkrétní čísla, jenže jak už to ve statistice bývá, reálná hodnota se vždy pohybuje v nějakém intervalu. Abychom byli konkrétní. Ač firma Wantai uvádí správnou diagnostiku u 95,2% zdravých osob, skutečná hodnota leží někde v rozmezí 91,4 % a 97,4 % (statistici mluví o "95% intervalu spolehlivosti" a dopočítat jej lze z údajů v příbalovém letáku).
Protože tato nejistota vyplývá přímo z testů - a nikoli z rozsahu testování - zůstane stále stejná bez ohledu na to, kolik lidí se do výzkumu zapojí. Všechny závěry budou muset na tuto nejistotu brát ohled. Jakékoli naměřené procento pozitivních testů nám tak pouze napoví, v jakém intervalu se skutečná promořenost pohybuje.
Nejistota je přitom překvapivě vysoká (viz tabulka). Je patrné, že neodhalíme-li během plošného testování (zúčastnit se ho má 28 tisíc lidí) alespoň 9 % pozitivních případů, nebude možno vyloučit, že skutečná promořenost je nulová a že všechny pozitivní výsledky jsou falešné. Tedy způsobené čistě chybovostí testů.
A to uvažujeme pouze o nejistotě ohledně jejich jediného parametru. Protože ale - jak jsme si ukázali výše - vykazuje studie zdrojů nejistoty více, budou muset být také intervaly odhadu ještě širší.
Past neúplných dat
Je zjevné, že i po ukončení výzkumu zůstane mnoho nejasného. Bude proto nesmírně důležité, aby veřejná debata o jeho výsledcích vycházela z co nejpřesnějších údajů o tom, za jakých okolností proběhl.
Přemýšlivým lidem pak lze doporučit, aby se zamysleli hned nad třemi otázkami, než si udělají své vlastní závěry.
1. Vycházejí závěry studie z reprezentativní části vzorku, nebo z dat o dobrovolných účastnících?
2. Diskutujeme o počtu pozitivních testů, nebo o propočítané promořenosti?
3. Berou prezentované výsledky v potaz všechny zdroje nejistot, včetně té o testech?
Dobrou zprávou pro začátek je, že značka použitého rychlotestu i protokol studie jsou již nyní veřejné. Bude-li podobně transparentní i prezentace její metody a nasbíraných čísel, existuje šance, že by se česká společnost mohla vyhnout pasti neúplných dat. Bude si vědoma své vlastní nevědomosti.
Ole Jann je ekonom. Působí na CERGE-EI, společném pracovišti Akademie věd a Univerzity Karlovy.
Jakub Kastl je ekonom. Působí na Princetonské univerzitě v New Jersey.
Jakub Steiner je ekonom. Působí na CERGE-EI a na univerzitě v Curychu.
