Petr Fischer Petr Fischer | Eseje
6. 5. 2020 19:50

Povinná maturita z matematiky je mrtvá. A my stále neumíme napočítat do pěti

Paradox matematiky asi nejpřesněji shrnul Albert Einstein: odkazují-li její zákony k realitě, jsou nepřesné. A když jsou přesné, neodkazují zase k realitě. Jak ukazuje celý spor o maturity, spočívá v tom její největší síla i prokletí.
Albert Einstein.
Albert Einstein. | Foto: Archív

Neobkročitelná maturita z matematiky se stala strašákem středoškolských studentů i jejich rodičů. Vytrvalé spílání se samozřejmě nemohlo nedonést k uším politiků, kteří svému lidu rozumějí. Dnes se tak - ke spokojenosti většiny - celý záměr odebral do věčných lovišť a spí spánkem zapomnění. Je to tak nepochybně lepší. Jen je škoda, že se z celého toho klokotání už dávno vytratilo to nejpodstatnější: předmět sám.

Celá ta úmorná debata kolem tohoto obtížného a obtěžujícího nárožního kamene středoškolského vzdělávání je nesena ideou praktické zbytečnosti matematiky. V životě ji přece moc nepotřebujeme. Základní operace nutné ke zvládání každodenního provozu se naučíme už na základní škole, zbytek zvládnou stroje. Specializované postupy nechť se tedy učí ti, kteří na znalostech matematiky budou stavět svou profesní kariéru: technici, konstruktéři, architekti, genetici, statistici, sociologové, ekonomové… Moment? Cožpak tento řetěz nikde nekončí? V podstatě ne.

Nikdo negeometrický ať nevstupuje

Celá západní vzdělanost stojí a padá s matematikou. A to nejen v oborech, kterým se říká technické či přírodovědné, nýbrž i v oborech humanitních. "Klenba chrámu západní vzdělanosti spočívá na dvou sloupech: na filologii, vědě o jazyce, a na matematice," píše filozof Zdeněk Neubauer ve svém krátkém úvodu k obrovské knize Petra Vopěnky Rozpravy s geometrií. V ní přemýšlivý matematik a krátce také porevoluční ministr školství (1990-1992) shromáždil své přednášky z dob minulého režimu, v nichž nabízel vhled do geometrického, matematického světa.

"Nikdo negeometrický nechť nevstupuje" je napsáno nad Akademií filozofa Platóna, připomíná ve zmiňovaném úvodu Neubauer, protože "všichni velcí myslitelé byli matematici". A proč? "Svět geometrie se kdysi otevřel jako místo pravdy. Jeho dokonalost a krása se od těch dob staly měřítkem všeho vědění."

Vopěnkova bible geometrického vidění a jeho vlivu na západní myšlení je obdivuhodná nejen v šířce záběru, ale i v přesnosti a jednoduchosti, s jakou zve čtenáře do světa, který dnes středoškoláky tak děsí. Do světa geometrického vhledu, který z fyzické reality umí vystoupit do čistého světa myšlenek a abstrakce. Tam, kde pravda není podmíněna nekonečným vyjednáváním, nýbrž věčnými vztahy a logikou.

Vopěnka je svůdný průvodce. Cesta s ním je fascinující dobrodružnou poutí po geometrickém (matematickém) kontinentu, který se postupně vynořuje ve své mohutnosti. Není vyloučeno, ba je to možná skoro jisté, že současná krize výuky matematiky - a celá ta anabáze kolem povinné maturity z ní - je způsobena právě slabostí pedagogickou. Neschopností provázet mladé lidi do krajiny čistých myšlenek a jejich vztahů. Neustále jim pomáhat v nalézání cesty k oné zázračné proměně, při níž se z naší běžné fyzické reality stává realita ideální.

To největší umění

Abstrakce a idealizace jsou přece tím, díky čemu západní člověk otřásl světem. A jak už ve svých devadesát let starých pražských přednáškách řekl filozof Edmund Husserl, právě v "krizi idealizace" - tedy ve ztrátě pochopení toho, jak a proč je dobré umět redukovat svět - spočívá nejhlubší příčina krize Západu.

Ve vztahu k všednímu dni je matematika v paradoxním postavení, které vtipně popsal Albert Einstein (jenž se mimochodem sám podle řady popularizátorů vědy s matematikou po celý život pral a řadu jeho rovnic mu proto museli přepočítávat jiní). Podle Einsteina platí, že odkazují-li zákony matematiky k realitě, jsou nepřesné, a když jsou přesné, neodkazují k realitě.

Jsme tu ve stejném rozporu, do jakého se dostávají humanitní a přírodní vědy, které, jak se mnohým zdá, se pohybují v navzájem odlišných světech. "Jev takzvané dvojí kultury, totiž propast mezi vědami přírodními a vědami humanitními, ohrožuje naši vzdělanost," připomíná s Vopěnkou Neubauer. A doporučuje starý řecký lék, sokratovskou rozpravu. Ta nakonec řeší i Einsteinův paradox vztahu matematiky a reality.

Taková rozprava by se teď hodila i nám, neboť v ní můžeme znovu objevit kouzlo matematiky. Nesmí se ale, jak to dnes často vypadá, smrsknout toliko na utilitární či didaktické hádky, co a jak vyučovat, "co potřebujeme pro život" a co ne.

Matematika je podstatným rozšířením světa každodennosti, jeho prohloubením, zvrstvením, které je důležitou branou k poznání smyslu.

Navíc svou schopností idealizace překonává umělou propast mezi humanitními a přírodními vědami. Matematika je v jistém smyslu obojím - o čemž svědčí i vyznání velkých vědců, kteří ji často spojovali s krásou a poezií.

Možná by i studenti středních škol k matematice a maturitě z ní přistupovali jinak, kdyby mohli prožívat ony vhledy do geometrického světa, spojené se slavným "citoslovcem" prozření "heuréka!". A kdyby poznávali všechny ty důležité souvislosti, které matematika od antiky po moderní svět s sebou nese. Včetně těch poetických.

"Matematika se popravdě řečeno nepyšní pouze pravdivostí, ale také svrchovanou krásou," napsal filozof, matematik a logik Bertrand Russell, který zemřel přesně před půlstoletím. "Krásou chladnou a strohou, jakou nalézáme u soch; krásou, jež se neodvolává k žádné slabé stránce naší přirozenosti; krásou bez zbytečného pozlátka, které je běžné v hudbě či malířství - a přesto vznešeně čistou a stroze dokonalou, takovou, jíž se pyšní jen největší umělecká díla."

Hutněji, stroze, tedy možná matematičtěji to vyjádřil Einstein, když tvrdil, že matematika je svým způsobem poezií logických idejí. A dělat maturitu z poezie, to už je jiná životní výzva a zkouška z dospělosti než maturita z účetního počítání.

Někteří lidé jsou přesvědčeni, že tím, že přinutíme žáky nadřít matematiku, zvýšíme jejich IQ a schopnost myslet, to je předsudek, říká pedagog. | Video: Daniela Drtinová
 

Právě se děje

Aktualizováno před 4 hodinami

Britská policie řešila tanker v Lamanšském průlivu. Na palubě byli černí pasažéři

Britská policie spolu s pobřežní a pohraniční stráží v neděli zasahovaly kvůli incidentu na ropném tankeru v Lamanšském průlivu jižně od ostrova Wight. Důvodem bylo několik černých pasažérů, kteří podle sdělení policie slovně vyhrožovali posádce. Informovala o tom agentura Reuters. Rozhlas ostrova Wight večer oznámil, že operace skončila zatčením sedmi podezřelých.

"Na palubě tankeru bylo několik černých pasažérů, kteří slovně vyhrožovali posádce. Nikdo nebyl zraněn," uvedla policie v prohlášení. BBC citovala právníky řeckého majitele lodi, podle nichž "stoprocentně nejde o únos", jak se předtím také spekulovalo.

K lodi, která se plaví pod liberijskou vlajkou, vyrazila v neděli plavidla pobřežní stráže i vrtulníky. Tanker Nave Andromeda, dlouhý 228 metrů, podle AP vyplul 6. října z Lagosu v Nigérii a do jihoanglického přístavu Southampton měl dorazit dnes dopoledne.

Zdroj: ČTK
před 5 hodinami

Gebre Selassie přihrál na gól při remíze Brém s Hoffenheimem

Fotbalisté Brém v sestavě s českými reprezentanty Jiřím Pavlenkou a Theodorem Gebre Selassiem, který přihrál na gól, remizovali v utkání 5. kola německé ligy s Hoffenheimem 1:1. Wolfsburg poprvé vyhrál, po předchozích čtyřech remízách porazil nováčka z Bielefeldu 2:1.

V dresu Hoffenheimu podobně jako ve čtvrtečním zápase "liberecké" skupiny Evropské ligy s Crvenou zvezdou Bělehrad (2:0) absentoval kvůli nákaze koronavirem Pavel Kadeřábek. Brémy se ujaly vedení v páté minutě, poté co Gebre Selassieho přízemní centr z pravého křídla zakončil Maximilian Eggestein. Pavlenka kapituloval ve 22. minutě po střele Dennise Geigera do horního rohu branky.

Wolfsburg posunulo k prvnímu tříbodovému zisku povedených 80 sekund v 19. a 20. minutě. "Vlci" nejprve skórovali z nacvičeného signálu po přímém volném kopu, poté co Maximilian Arnold našel za zdí postaveného Wouta Weghorsta.

Druhá branka padla po chybě hostů v následné rozehrávce. Vybojovaný míč se po sérii doteků dostal až k Arnoldovi, jenž se po gólové asistenci zapsal i mezi střelce. Bielefeld snížil až deset minut před koncem ranou Svena Schipplocka uvnitř šestnáctky.

Německá fotbalová liga - 5. kolo:

Wolfsburg - Bielefeld 2:1 (19. Weghorst, 20. Arnold - 80. Schipplock), Brémy - Hoffenheim 1:1 (5. Eggestein - 22. Geiger).

Tabulka:

1. Lipsko 5 4 1 0 12:3 13
2. Bayern Mnichov 5 4 0 1 22:8 12
3. Dortmund 5 4 0 1 11:2 12
4. Stuttgart 5 2 2 1 10:6 8
5. Mönchengladbach 5 2 2 1 8:8 8
6. Brémy 5 2 2 1 7:7 8
7. Eintracht Frankfurt 5 2 2 1 7:9 8
8. Hoffenheim 5 2 1 2 9:7 7
9. Augsburg 4 2 1 1 5:3 7
10. Wolfsburg 5 1 4 0 4:3 7
11. Union Berlín 5 1 3 1 8:6 6
12. Leverkusen 4 1 3 0 3:2 6
13. Freiburg 5 1 3 1 6:9 6
14. Bielefeld 5 1 1 3 4:8 4
15. Hertha Berlín 5 1 0 4 9:12 3
16. Kolín nad Rýnem 5 0 2 3 5:9 2
17. Schalke 5 0 1 4 2:19 1
18. Mohuč 5 0 0 5 4:15 0
Další zprávy