Ole Jann Jakub Kastl Jakub Steiner Ole Jann, Jakub Kastl, Jakub Steiner | Názory
27. 4. 2020 12:00

Plošné testování se podobá bonboniéře - nikdo netuší, co přesně nabídne

Možná je nakažených hodně. Možná skoro nikdo. Nevíme a testy to teď neodhalí. V nejlepším případě z nich zjistíme jediné: co všechno nevíme.
A vás sem poslali, nebo jste přišla sama? Testování dobrovolníků do studie kolektivní imunity vůči koronaviru. Praha, Zítkovy sady, 25. duben 2020.
A vás sem poslali, nebo jste přišla sama? Testování dobrovolníků do studie kolektivní imunity vůči koronaviru. Praha, Zítkovy sady, 25. duben 2020. | Foto: Roman Vondrouš, ČTK/Roman Vondrouš

Po celé zemi právě probíhá rozsáhlé dobrovolné testování. Má vyplnit jednu z největších mezer v našich znalostech o pandemii: Kolik lidí již bylo v Česku skutečně nakaženo? A jak smrtelný je covid-19, vezmeme-li v úvahu všechny skrytě nemocné, kteří nevstoupili do statistik?

Z obdobného výzkumu Stanfordovy univerzity v Kalifornii lze vytušit odpovědi. Nakažených může být více, než říkají oficiální čísla, avšak výrazně méně, než je potřeba k získání kolektivní imunity.

Náš hlavní problém ale spočívá ještě v něčem jiném. Musíme počítat s tím, že výzkum, který tady právě probíhá, žádná jasná a definitivní čísla nepřinese.

Průměr nad zlato

Jedním z problémů podobných studií všude na světě je, že zájemci, kteří se dobrovolně účastní testování, nemusejí tvořit reprezentativní vzorek populace. Možná se totiž hlásí ti, kdo se odůvodněně obávají, že patří k nakaženým. Anebo naopak lidé vůči infekci nadmíru opatrní. V obou případech jde každopádně o osoby jiné než "průměrné".

Ve snaze tento vliv minimalizovat u nás sice k plošnému testování zvali část lidí sociologové z Akademie věd podle osvědčeného expertního klíče. Protože ale účast zůstávala dobrovolná, výsledný odhad promořenosti nutně poznamená citelná míra nejistoty.

Tu navíc ještě zvýší chybovost testování. Jako u všech lékařských testů, i v tomto případě určité procento účastníků zkrátka obdrží pozitivní výsledek, i když nikdy nebyli infikováni. A samozřejmě na druhou stranu zůstane neodhalena část nakažených.

Výrobce používaných testů - firma Wantai - uvádí, že první zmiňované chybě se jejich produkt vyhne v 95,2 % případů. Té druhé pak v 95,6 %. Ač je tedy obecná míra spolehlivosti docela vysoká, přece jen hraje v našem případě uváděná chybovost velmi důležitou roli. Zejména proto, že v Česku byla nejspíše infikována pouze malá část populace.

Odsud posud

Co z uvedených čísel vyplývá? Pokud by například měli protilátky pouze dva lidé ze sta, pak přibližně dalších pět by mohlo být testováno falešně pozitivně. Studie by pak vykazovala celkem sedm procent "případů". Toto přímo získané číslo však není skutečnou mírou promořenosti. Autoři by ji dopočítávali na základě zmiňovaných údajů o chybovosti testů.

A aby to bylo ještě zamotanější, ani tu neznáme tak přesně, jak by se mohlo na první pohled zdát. Výrobce sice udává konkrétní čísla, jenže jak už to ve statistice bývá, reálná hodnota se vždy pohybuje v nějakém intervalu. Abychom byli konkrétní. Ač firma Wantai uvádí správnou diagnostiku u 95,2% zdravých osob, skutečná hodnota leží někde v rozmezí 91,4 % a 97,4 % (statistici mluví o "95% intervalu spolehlivosti" a dopočítat jej lze z údajů v příbalovém letáku).

Protože tato nejistota vyplývá přímo z testů - a nikoli z rozsahu testování - zůstane stále stejná bez ohledu na to, kolik lidí se do výzkumu zapojí. Všechny závěry budou muset na tuto nejistotu brát ohled. Jakékoli naměřené procento pozitivních testů nám tak pouze napoví, v jakém intervalu se skutečná promořenost pohybuje.

Nejistota je přitom překvapivě vysoká (viz tabulka). Je patrné, že neodhalíme-li během plošného testování (zúčastnit se ho má 28 tisíc lidí) alespoň 9 % pozitivních případů, nebude možno vyloučit, že skutečná promořenost je nulová a že všechny pozitivní výsledky jsou falešné. Tedy způsobené čistě chybovostí testů.

Tabulka intervalu skutečné promořenosti populace na základě výsledků získaných z plošného testování.
Tabulka intervalu skutečné promořenosti populace na základě výsledků získaných z plošného testování. | Foto: Jakub Steiner

A to uvažujeme pouze o nejistotě ohledně jejich jediného parametru. Protože ale - jak jsme si ukázali výše - vykazuje studie zdrojů nejistoty více, budou muset být také intervaly odhadu ještě širší.

Past neúplných dat

Je zjevné, že i po ukončení výzkumu zůstane mnoho nejasného. Bude proto nesmírně důležité, aby veřejná debata o jeho výsledcích vycházela z co nejpřesnějších údajů o tom, za jakých okolností proběhl.

Přemýšlivým lidem pak lze doporučit, aby se zamysleli hned nad třemi otázkami, než si udělají své vlastní závěry.
1. Vycházejí závěry studie z reprezentativní části vzorku, nebo z dat o dobrovolných účastnících?
2. Diskutujeme o počtu pozitivních testů, nebo o propočítané promořenosti?
3. Berou prezentované výsledky v potaz všechny zdroje nejistot, včetně té o testech?

Dobrou zprávou pro začátek je, že značka použitého rychlotestu i protokol studie jsou již nyní veřejné. Bude-li podobně transparentní i prezentace její metody a nasbíraných čísel, existuje šance, že by se česká společnost mohla vyhnout pasti neúplných dat. Bude si vědoma své vlastní nevědomosti.

Ole Jann je ekonom. Působí na CERGE-EI, společném pracovišti Akademie věd a Univerzity Karlovy.
Jakub Kastl je ekonom. Působí na Princetonské univerzitě v New Jersey.
Jakub Steiner je ekonom. Působí na CERGE-EI a na univerzitě v Curychu.

Video: Blahoslav Baťa
 

Právě se děje

před 26 minutami

Stát ani po letech neví, jak Česku pomohly investiční pobídky, kritizuje Nejvyšší kontrolní úřad (NKÚ)

Stát ani po letech neví, jak Česku pomohly investiční pobídky, kritizuje Nejvyšší Nejvyšší kontrolní úřad (NKÚ) uvedl v pondělí zveřejněné zprávě, že od roku 2000 do roku 2019 příjemci pobídek vyčerpali přes 75 miliard korun, většinou v podobě slevy na dani z příjmů. Kontroloři také konstatovali, že ministerstvo průmyslu a obchodu nesleduje dodatečné náklady státu, které pobídky provázejí. Ministerstvo se k věci zatím nevyjádřilo.

Od roku 2000, kdy byl schválen speciální zákon o poskytování investičních pobídek, do září 2020 přislíbilo ministerstvo průmyslu a obchodu (MPO) 955 pobídek. Ty měly mimo jiné pomoci snížit nezaměstnanost. Počet pobídek však v posledních letech navzdory klesající nezaměstnanosti rostl, a to až do konce roku 2018, zjistil NKÚ.

Většina státní podpory mířila do zpracovatelského průmyslu, a to na investice bez povinnosti vytvářet vyšší přidanou hodnotu. "Do tohoto odvětví plynulo 96 procent pobídek přislíbených MPO od roku 2012 do září 2020," zjistili kontroloři.

Zdroj: ČTK
před 1 hodinou

Na severu Minneapolisu někdo střílel na příslušníky národní gardy. Novináři si stěžují na policejní násilí

Na severu amerického Minneapolisu někdo v noci na neděli střílel na dvojici příslušníků národní gardy. Ti na místě hlídkovali v návaznosti na policejní zásah proti 20letému černochovi. 

Incident se odehrál asi osm kilometrů od předměstí Brooklyn Center, kde předchozí neděli policejní kontrola na silnici skončila smrtí Daunteho Wrighta. Na gardisty někdo střílel z projíždějícího vozu krátce po čtvrté hodině ranní (11:00 středoevropského času). Jeden z mužů byl hospitalizován kvůli zranění způsobenému rozbitým sklem, druhý podle vyjádření národní gardy státu Minnesota utrpěl jen "povrchové" rány.

Po nepokojích vyvolaných zásahem proti Wrightovi se o víkendu objevovaly zprávy o agresivním jednání bezpečnostních složek vůči novinářům, kteří protesty pokrývali. Na použití pepřového spreje nebo bezdůvodnou vazbu si stěžovali pracovníci agentury AFP, televize CNN i deníku The New York Times (NYT). Guvernér státu Minnesota Tim Walz v neděli označil zásahy proti novinářům za nepřijatelné.

Zdroj: ČTK
před 1 hodinou

Střelci z FedEx v Indianapolis vloni zabavili brokovnici, pak si koupil dvě pušky

Mladík, který v noci na pátek zabíjel v areálu kurýrní firmy FedEx v americkém Indianapolisu, si dvě poloautomatické pušky použité při útoku pořídil legálně. Brandon Hole tak učinil několik měsíců poté, co mu byla zabavena brokovnice kvůli obavě jeho matky o jeho duševní zdraví, oznámila podle amerických médií policie. Agentura AP v neděli napsala, že ve státě Indiana platí zákon zavedený ve snaze nákupům zbraní za takovýchto okolností zabránit.

Policie popsala zbraně použité při krveprolití ze čtvrteční noci jako "útočné pušky". Hole, kterému bylo 19 let, s nimi v logistickém centru u letiště v Indianapolisu zabil osm lidí. Následně bývalý zaměstnanec firmy FedEx spáchal sebevraždu.

Zbraň mu byla zabavena na základě státního zákona z roku 2005, který umožňuje úřadům odebírat lidem zbraně v případě signálů ohledně jejich možných sklonů k násilí. Město prověřuje, jestli v tomto případě nedošlo k zanedbání ve vymáhání zbraňového zákona. 

Zdroj: ČTK
Další zprávy