Ole Jann Jakub Kastl Jakub Steiner Ole Jann, Jakub Kastl, Jakub Steiner | Názory
27. 4. 2020 12:00

Plošné testování se podobá bonboniéře - nikdo netuší, co přesně nabídne

Možná je nakažených hodně. Možná skoro nikdo. Nevíme a testy to teď neodhalí. V nejlepším případě z nich zjistíme jediné: co všechno nevíme.
A vás sem poslali, nebo jste přišla sama? Testování dobrovolníků do studie kolektivní imunity vůči koronaviru. Praha, Zítkovy sady, 25. duben 2020.
A vás sem poslali, nebo jste přišla sama? Testování dobrovolníků do studie kolektivní imunity vůči koronaviru. Praha, Zítkovy sady, 25. duben 2020. | Foto: Roman Vondrouš, ČTK/Roman Vondrouš

Po celé zemi právě probíhá rozsáhlé dobrovolné testování. Má vyplnit jednu z největších mezer v našich znalostech o pandemii: Kolik lidí již bylo v Česku skutečně nakaženo? A jak smrtelný je covid-19, vezmeme-li v úvahu všechny skrytě nemocné, kteří nevstoupili do statistik?

Z obdobného výzkumu Stanfordovy univerzity v Kalifornii lze vytušit odpovědi. Nakažených může být více, než říkají oficiální čísla, avšak výrazně méně, než je potřeba k získání kolektivní imunity.

Náš hlavní problém ale spočívá ještě v něčem jiném. Musíme počítat s tím, že výzkum, který tady právě probíhá, žádná jasná a definitivní čísla nepřinese.

Průměr nad zlato

Jedním z problémů podobných studií všude na světě je, že zájemci, kteří se dobrovolně účastní testování, nemusejí tvořit reprezentativní vzorek populace. Možná se totiž hlásí ti, kdo se odůvodněně obávají, že patří k nakaženým. Anebo naopak lidé vůči infekci nadmíru opatrní. V obou případech jde každopádně o osoby jiné než "průměrné".

Ve snaze tento vliv minimalizovat u nás sice k plošnému testování zvali část lidí sociologové z Akademie věd podle osvědčeného expertního klíče. Protože ale účast zůstávala dobrovolná, výsledný odhad promořenosti nutně poznamená citelná míra nejistoty.

Tu navíc ještě zvýší chybovost testování. Jako u všech lékařských testů, i v tomto případě určité procento účastníků zkrátka obdrží pozitivní výsledek, i když nikdy nebyli infikováni. A samozřejmě na druhou stranu zůstane neodhalena část nakažených.

Výrobce používaných testů - firma Wantai - uvádí, že první zmiňované chybě se jejich produkt vyhne v 95,2 % případů. Té druhé pak v 95,6 %. Ač je tedy obecná míra spolehlivosti docela vysoká, přece jen hraje v našem případě uváděná chybovost velmi důležitou roli. Zejména proto, že v Česku byla nejspíše infikována pouze malá část populace.

Odsud posud

Co z uvedených čísel vyplývá? Pokud by například měli protilátky pouze dva lidé ze sta, pak přibližně dalších pět by mohlo být testováno falešně pozitivně. Studie by pak vykazovala celkem sedm procent "případů". Toto přímo získané číslo však není skutečnou mírou promořenosti. Autoři by ji dopočítávali na základě zmiňovaných údajů o chybovosti testů.

A aby to bylo ještě zamotanější, ani tu neznáme tak přesně, jak by se mohlo na první pohled zdát. Výrobce sice udává konkrétní čísla, jenže jak už to ve statistice bývá, reálná hodnota se vždy pohybuje v nějakém intervalu. Abychom byli konkrétní. Ač firma Wantai uvádí správnou diagnostiku u 95,2% zdravých osob, skutečná hodnota leží někde v rozmezí 91,4 % a 97,4 % (statistici mluví o "95% intervalu spolehlivosti" a dopočítat jej lze z údajů v příbalovém letáku).

Protože tato nejistota vyplývá přímo z testů - a nikoli z rozsahu testování - zůstane stále stejná bez ohledu na to, kolik lidí se do výzkumu zapojí. Všechny závěry budou muset na tuto nejistotu brát ohled. Jakékoli naměřené procento pozitivních testů nám tak pouze napoví, v jakém intervalu se skutečná promořenost pohybuje.

Nejistota je přitom překvapivě vysoká (viz tabulka). Je patrné, že neodhalíme-li během plošného testování (zúčastnit se ho má 28 tisíc lidí) alespoň 9 % pozitivních případů, nebude možno vyloučit, že skutečná promořenost je nulová a že všechny pozitivní výsledky jsou falešné. Tedy způsobené čistě chybovostí testů.

Tabulka intervalu skutečné promořenosti populace na základě výsledků získaných z plošného testování.
Tabulka intervalu skutečné promořenosti populace na základě výsledků získaných z plošného testování. | Foto: Jakub Steiner

A to uvažujeme pouze o nejistotě ohledně jejich jediného parametru. Protože ale - jak jsme si ukázali výše - vykazuje studie zdrojů nejistoty více, budou muset být také intervaly odhadu ještě širší.

Past neúplných dat

Je zjevné, že i po ukončení výzkumu zůstane mnoho nejasného. Bude proto nesmírně důležité, aby veřejná debata o jeho výsledcích vycházela z co nejpřesnějších údajů o tom, za jakých okolností proběhl.

Přemýšlivým lidem pak lze doporučit, aby se zamysleli hned nad třemi otázkami, než si udělají své vlastní závěry.
1. Vycházejí závěry studie z reprezentativní části vzorku, nebo z dat o dobrovolných účastnících?
2. Diskutujeme o počtu pozitivních testů, nebo o propočítané promořenosti?
3. Berou prezentované výsledky v potaz všechny zdroje nejistot, včetně té o testech?

Dobrou zprávou pro začátek je, že značka použitého rychlotestu i protokol studie jsou již nyní veřejné. Bude-li podobně transparentní i prezentace její metody a nasbíraných čísel, existuje šance, že by se česká společnost mohla vyhnout pasti neúplných dat. Bude si vědoma své vlastní nevědomosti.

Ole Jann je ekonom. Působí na CERGE-EI, společném pracovišti Akademie věd a Univerzity Karlovy.
Jakub Kastl je ekonom. Působí na Princetonské univerzitě v New Jersey.
Jakub Steiner je ekonom. Působí na CERGE-EI a na univerzitě v Curychu.

Video: Blahoslav Baťa
 

Právě se děje

před 6 hodinami

Francouzský obránce Varane odchází z Realu do Manchesteru United

Fotbalový mistr světa Raphaël Varane odchází z Realu Madrid do Manchesteru United. Podle britských médií se oba kluby dohodly na transferu, odstupné by mělo činit 50 milionů eur (zhruba 1,3 miliardy korun) a bonusy. Varane měl v Madridu smlouvu ještě na nadcházející sezonu, španělský klub původně požadoval údajně 80 milionů eur.

Osmadvacetiletý Varane přišel do Realu v roce 2011 z Lensu, nastoupil od té doby do 350 utkání a získal s "Bílým baletem" tři španělské tituly a čtyři trofeje v Lize mistrů. S francouzskou reprezentací vyhrál v roce 2018 titul mistra světa, na letošním evropském šampionátu odehrál všechny čtyři zápasy do vyřazení od Švýcarska v osmifinále. V Manchesteru je pro něj připravená pětiletá smlouva.

před 6 hodinami

Američané do konce roku ukončí bojovou misi v Iráku, působí tam přes 18 let

Americký prezident Joe Biden s iráckým premiérem Mustafou Kázimím v pondělí ve Washingtonu formálně uzavřel dohodu o ukončení americké bojové mise v Iráku do konce letošního roku, píše agentura Reuters. Děje se tak více než 18 let poté, co USA své vojáky do Iráku vyslaly.

Spojené státy mají v Iráku nyní asi 2500 příslušníků ozbrojených sil, kteří se soustředí na potírání zbytků teroristické organizace Islámský stát (IS). Už v dubnu se obě země dohodly, že USA bojové operace v Iráku ukončí a mise pak bude pokračovat jako výcviková a poradní. Tehdy ale nebyl dohodnut rozvrh stažení.

Biden se v pondělí s Kázimím setkal v Oválné pracovně Bílého domu. Šlo o jejich první osobní jednání v rámci strategického dialogu mezi USA a Irákem. Americký prezident řekl, že USA budou v Iráku nadále k dispozici a budou poskytovat výcvik i pomoc při potírání radikálů z IS. Zdůraznil však, americké síly přestanou do konce letošního roku v Iráku působit v bojových zónách.

Zdroj: ČTK
před 6 hodinami

U Libye se převrátila loď, zemřelo nejméně 57 migrantů

Na západě Libye, nedaleko od města Chums, se v neděli převrátila loď s nejméně 75 migranty na palubě. Při neštěstí jich přinejmenším 57 zahynulo a dalších 18 lidí zachránili rybáři a libyjská pobřežní hlídka, uvedla Mezinárodní organizace pro migraci (IOM). Ta již delší dobu varuje, že počet migrantů, kteří letos zahynuli při cestě přes Středozemní moře do Evropy, se výrazně zvýšil.

Podle přeživších se plavidlo muselo zastavit v moři, mělo problém s motorem. Kvůli silným vlnám a špatnému počasí se převrátilo. Podle jejich svědectví mezi je oběťmi nejméně 20 žen a dvě děti.

Podle IOM se počet migrantů, kteří zahynuli ve Středozemním moři, ve srovnání s loňským rokem více než zdvojnásobil. Vloni podle údajů IOM zahynulo ve Středozemním moři 427 osob, letos jich už nyní je přes 1100. Podle údajů Úřadu vysokého komisaře OSN pro uprchlíky letos přes Středozemní moře doplulo do států Evropské unie přes 44 000 uprchlíků. Počet se výrazně zvýšil od května, kdy se zlepšilo počasí.

Zdroj: ČTK
Další zprávy