Ole Jann Jakub Kastl Jakub Steiner Ole Jann, Jakub Kastl, Jakub Steiner | Názory
27. 4. 2020 12:00

Plošné testování se podobá bonboniéře - nikdo netuší, co přesně nabídne

Možná je nakažených hodně. Možná skoro nikdo. Nevíme a testy to teď neodhalí. V nejlepším případě z nich zjistíme jediné: co všechno nevíme.
A vás sem poslali, nebo jste přišla sama? Testování dobrovolníků do studie kolektivní imunity vůči koronaviru. Praha, Zítkovy sady, 25. duben 2020.
A vás sem poslali, nebo jste přišla sama? Testování dobrovolníků do studie kolektivní imunity vůči koronaviru. Praha, Zítkovy sady, 25. duben 2020. | Foto: Roman Vondrouš, ČTK/Roman Vondrouš

Po celé zemi právě probíhá rozsáhlé dobrovolné testování. Má vyplnit jednu z největších mezer v našich znalostech o pandemii: Kolik lidí již bylo v Česku skutečně nakaženo? A jak smrtelný je covid-19, vezmeme-li v úvahu všechny skrytě nemocné, kteří nevstoupili do statistik?

Z obdobného výzkumu Stanfordovy univerzity v Kalifornii lze vytušit odpovědi. Nakažených může být více, než říkají oficiální čísla, avšak výrazně méně, než je potřeba k získání kolektivní imunity.

Náš hlavní problém ale spočívá ještě v něčem jiném. Musíme počítat s tím, že výzkum, který tady právě probíhá, žádná jasná a definitivní čísla nepřinese.

Průměr nad zlato

Jedním z problémů podobných studií všude na světě je, že zájemci, kteří se dobrovolně účastní testování, nemusejí tvořit reprezentativní vzorek populace. Možná se totiž hlásí ti, kdo se odůvodněně obávají, že patří k nakaženým. Anebo naopak lidé vůči infekci nadmíru opatrní. V obou případech jde každopádně o osoby jiné než "průměrné".

Ve snaze tento vliv minimalizovat u nás sice k plošnému testování zvali část lidí sociologové z Akademie věd podle osvědčeného expertního klíče. Protože ale účast zůstávala dobrovolná, výsledný odhad promořenosti nutně poznamená citelná míra nejistoty.

Tu navíc ještě zvýší chybovost testování. Jako u všech lékařských testů, i v tomto případě určité procento účastníků zkrátka obdrží pozitivní výsledek, i když nikdy nebyli infikováni. A samozřejmě na druhou stranu zůstane neodhalena část nakažených.

Výrobce používaných testů - firma Wantai - uvádí, že první zmiňované chybě se jejich produkt vyhne v 95,2 % případů. Té druhé pak v 95,6 %. Ač je tedy obecná míra spolehlivosti docela vysoká, přece jen hraje v našem případě uváděná chybovost velmi důležitou roli. Zejména proto, že v Česku byla nejspíše infikována pouze malá část populace.

Odsud posud

Co z uvedených čísel vyplývá? Pokud by například měli protilátky pouze dva lidé ze sta, pak přibližně dalších pět by mohlo být testováno falešně pozitivně. Studie by pak vykazovala celkem sedm procent "případů". Toto přímo získané číslo však není skutečnou mírou promořenosti. Autoři by ji dopočítávali na základě zmiňovaných údajů o chybovosti testů.

A aby to bylo ještě zamotanější, ani tu neznáme tak přesně, jak by se mohlo na první pohled zdát. Výrobce sice udává konkrétní čísla, jenže jak už to ve statistice bývá, reálná hodnota se vždy pohybuje v nějakém intervalu. Abychom byli konkrétní. Ač firma Wantai uvádí správnou diagnostiku u 95,2% zdravých osob, skutečná hodnota leží někde v rozmezí 91,4 % a 97,4 % (statistici mluví o "95% intervalu spolehlivosti" a dopočítat jej lze z údajů v příbalovém letáku).

Protože tato nejistota vyplývá přímo z testů - a nikoli z rozsahu testování - zůstane stále stejná bez ohledu na to, kolik lidí se do výzkumu zapojí. Všechny závěry budou muset na tuto nejistotu brát ohled. Jakékoli naměřené procento pozitivních testů nám tak pouze napoví, v jakém intervalu se skutečná promořenost pohybuje.

Nejistota je přitom překvapivě vysoká (viz tabulka). Je patrné, že neodhalíme-li během plošného testování (zúčastnit se ho má 28 tisíc lidí) alespoň 9 % pozitivních případů, nebude možno vyloučit, že skutečná promořenost je nulová a že všechny pozitivní výsledky jsou falešné. Tedy způsobené čistě chybovostí testů.

Tabulka intervalu skutečné promořenosti populace na základě výsledků získaných z plošného testování.
Tabulka intervalu skutečné promořenosti populace na základě výsledků získaných z plošného testování. | Foto: Jakub Steiner

A to uvažujeme pouze o nejistotě ohledně jejich jediného parametru. Protože ale - jak jsme si ukázali výše - vykazuje studie zdrojů nejistoty více, budou muset být také intervaly odhadu ještě širší.

Past neúplných dat

Je zjevné, že i po ukončení výzkumu zůstane mnoho nejasného. Bude proto nesmírně důležité, aby veřejná debata o jeho výsledcích vycházela z co nejpřesnějších údajů o tom, za jakých okolností proběhl.

Přemýšlivým lidem pak lze doporučit, aby se zamysleli hned nad třemi otázkami, než si udělají své vlastní závěry.
1. Vycházejí závěry studie z reprezentativní části vzorku, nebo z dat o dobrovolných účastnících?
2. Diskutujeme o počtu pozitivních testů, nebo o propočítané promořenosti?
3. Berou prezentované výsledky v potaz všechny zdroje nejistot, včetně té o testech?

Dobrou zprávou pro začátek je, že značka použitého rychlotestu i protokol studie jsou již nyní veřejné. Bude-li podobně transparentní i prezentace její metody a nasbíraných čísel, existuje šance, že by se česká společnost mohla vyhnout pasti neúplných dat. Bude si vědoma své vlastní nevědomosti.

Ole Jann je ekonom. Působí na CERGE-EI, společném pracovišti Akademie věd a Univerzity Karlovy.
Jakub Kastl je ekonom. Působí na Princetonské univerzitě v New Jersey.
Jakub Steiner je ekonom. Působí na CERGE-EI a na univerzitě v Curychu.

Video: Blahoslav Baťa
 

Pokud jste v článku zaznamenali chybu nebo překlep, dejte nám, prosím, vědět prostřednictvím kontaktního formuláře. Děkujeme!

Právě se děje

před 7 hodinami

USK Praha porazilo s navrátivšími Američankami Szekszárd 83:56

Basketbalistky USK Praha zvítězily v domácím utkání 3. kola Evropské ligy nad maďarským Szekszárdem jednoznačně 83:56 a získaly druhou výhru v tomto ročníku prestižní soutěže.

Nejlepší střelkyní českých mistryň byla s 18 body navrátivší se americká pivotka Brionna Jonesová, její krajanka Alyssa Thomasová pak se 14 body a 10 doskoky zaznamenala double double. Hostům nestačilo ani 15 bodů Zaly Friškovecové a prohrály v Eurolize i třetí zápas.

V dalším utkání skupiny A zavítá pražský celek na hřiště úřadujícího šampiona Jekatěrinburgu. Tam sehraje duel 27. října.

Aktualizováno před 7 hodinami

Požár v budově spalovny v Malešicích se podařilo uhasit, škoda dosáhne stovek milionů

V jedné z budov spalovny v pražských Malešicích ve středu odpoledne hořela technologie, požár způsobil podle odhadu škodu za stovky milionů korun. Příčinu ohně určí vyšetřování. Sdělil to mluvčí pražských hasičů Martin Kavka. Mluvčí Pražských služeb Radim Mana řekl, že spalovna je mimo provoz a minimálně ve čtvrtek to tak zůstane, odpad bude převážen jinam. Potvrdil i odhad škody.

"Ve spalovně došlo k požáru odstavené technologie na čištění spalin v pětipatrové technologické budově o rozměru 30 krát 40 metrů, která procházela rekonstrukcí technologií. S ohledem na počet jednotek byl vyhlášen třetí stupeň poplachu," uvedl Kavka. Zasahovalo deset profesionálních a devět dobrovolných jednotek, používaly také výškovou techniku. Na další budovy se oheň nerozšířil.

Černý kouř byl vidět z velké dálky. Chemická služba podle Kavky měřila zplodiny ohně v několika zasažených částech Prahy, například v Dolních Počernicích, Satalicích, Vinoři, Kyjích a na Černém Mostě, překročení norem ale nezjistila. "Po dobu zásahu byl však ve zmíněných oblastech cítit zápach po požáru a obyvatelům bylo doporučeno nevětrat," uvedl mluvčí.

Zdroj: ČTK
před 8 hodinami

Pokrok v kauze Pandora Papers. Úřad zjišťuje, jestli Babiš nespáchal přestupek zamlčením majetku

Černošický městský úřad zjišťuje, zda premiér Andrej Babiš (ANO) nespáchal přestupek podle zákona o střetu zájmů neúplným oznámením o majetku v takzvané kauze Pandora Papers. Úředníci požádali o součinnost ministerstvo spravedlnosti, uvedl ve středu web iROZHLAS.cz. Babiš už dřív v souvislosti s kauzou odmítl, že by se dopustil čehokoliv nelegálního.

Kauza Pandora Papers se zabývá děním kolem společností v daňových rájích. Podle mezinárodního novinářského týmu poslal premiér Babiš na nákup nemovitostí na francouzské Riviéře přes své offshorové firmy zhruba 380 milionů korun. V dokumentech souvisejících s kauzou podle webu Investigace.cz neuvedl, že vlastní akcie offshorových firem. Podle zákona o střetu zájmů je přitom neúplné oznámení majetku veřejného funkcionáře přestupek, za který hrozí pokuta do výše 50 000 korun, informoval iROZHLAS.cz.

Černošický úřad proto oslovil ministerstvo spravedlnosti, které vidí v tomto případě jako takzvaný evidenční orgán. Ministerstvo by podle úřadu mělo mít možnost získat dokumenty, zda premiér vlastnil nebo vlastní nemovitosti nebo firmy v zahraničí, případně v jakém období je vlastnil.

"Následně by ministerstvo mělo posoudit, zda tyto nemovitosti nebo firmy uvedl v oznámení o majetku podle zákona o střetu zájmů a pokud nikoli, mělo by tuto informaci jako podezření z přestupku oznámit úřadu příslušné obce s rozšířenou působností," uvedl úřad na webu.

Zdroj: ČTK
Další zprávy